Un equipo de físicos ha creado un laberinto que, según afirman, es el más difícil, utilizando un patrón del juego de ajedrez para crear la estructura. Para el ojo inexperto, el laberinto parece el copo de nieve más complicado. Pero para los amantes de los rompecabezas, probablemente parezca un desafío.
El laberinto está construido a partir de un ciclo hamiltoniano, un ciclo de gráfico que visita cada nodo del gráfico solo una vez. El mismo patrón de movimiento se muestra en el “giro del caballo” en el ajedrez, mediante el cual la pieza de ajedrez puede visitar cada espacio del tablero una vez sin repetirse antes de regresar a su ficha inicial.
El laberinto del equipo funciona de manera similar; es un conjunto de ciclos hamiltonianos en cuasicristales. No te preocupes, te lo explicamos. Se aceptó una explicación detallada de la construcción del laberinto. publicación en Revisión Física X.
“Cuando observamos las formas de las líneas que construimos, notamos que formaban laberintos increíblemente intrincados”, dijo Felix Flicker, físico de la Universidad de Bristol y coautor del artículo, en una universidad. liberar. “El tamaño de los laberintos subsiguientes crece exponencialmente y hay un número infinito de ellos”.
Los cuasicristales son un tipo raro de materia. Los cristales ordinarios tienen estructuras periódicas, lo que significa que sus componentes básicos se repiten periódicamente. Pero los componentes básicos del cuasicristal no se repiten con regularidad; tienen estructuras asimétricas y no repetitivas, lo que las hace desconcertantes en tres dimensiones y casi mágicas en otras; En 2022, un equipo de físicos logró mantener coherente un sistema cuántico durante más tiempo disparando un patrón cuasicristalino a los átomos constituyentes con láseres; en otras palabras, un cuasicristal en el tiempo. Un ejemplo de cuasicristal 3D es el icosaedro, una forma de 20 lados similar en apariencia a un balón de fútbol estándar. Como le dijo un físico a Gizmodo en 2021:
“En el momento en que pasas de periódico a cuasiperiódico, todas las apuestas sobre la simetría se pierden… Todas esas reglas de 200 años se van por la ventana: cualquier simetría está permitida, incluida la simetría prohibida más famosa para los sólidos, que es la simetría de un icosaedro. Con los cuasicristales, de repente, tienes a tu disposición una infinidad de posibilidades”.
Los cuasicristales en la naturaleza se forman en raras circunstancias. Algunos se encontraron en lonsdaleita, un mineral que es más duro que los diamantes y que no se encuentra naturalmente en la Tierra, sino que ha llegado hasta nosotros en forma de meteoritos. En 2021, los físicos descubrieron que se formaban cuasicristales en trinitita, el extraño material que se formó a raíz de la prueba de la bomba Trinity en 1945, que convirtió en vidrio extensiones del desierto de Nuevo México.
El equipo reciente introdujo un algoritmo para construir ciclos de gráficos hamiltonianos sobre espacios bidimensionales llamados mosaicos de Ammann-Beenker. El equipo dice que estos laberintos bidimensionales muestran los ciclos hamiltonianos que imitan los patrones atómicos de un cuasicristal.
“Demostramos que ciertos cuasicristales proporcionan un caso especial en el que el problema es inesperadamente simple”, dijo Flicker. “En este contexto, por lo tanto, hacemos que algunos problemas aparentemente imposibles sean solucionables. Esto podría incluir propósitos prácticos que abarquen diferentes ámbitos de la ciencia”.
De hecho, existen implicaciones científicas para este patrón. Como se señala en el comunicado de la universidad, el ciclo hamiltoniano proporciona la forma más rápida para que los generadores de imágenes microscópicas, como los microscopios de efecto túnel, cubran un objeto. También existen implicaciones para el uso del cuasicristal en varios problemas de física, incluido uno que puede usarse para modelar el plegamiento de proteínas.
Pero a menos que estés involucrado en alguno de esos campos, puedes dar un paso atrás y apreciar la forma en que las matemáticas revelan algunos de los patrones más exóticos de nuestro universo físico.
